डी 3 से आगे बढ़ - औसत

मैं डी 3 के लिए नया हूँ और इसे चिकनी बनाने के लिए मेरे डेटा पर पिछले और अगले मानों की चलती औसत करने की कोशिश कर रहा हूं। वर्तमान में, मैंने इसे 2 पिछले मानों का उपयोग वर्तमान मूल्य से किया है यह काम करता है लेकिन 1 मैं कैसे अगले मूल्यों का उपयोग करें, और 2 यदि मैं 15 पिछली और 15 अगले मानों का उपयोग करना चाहता हूं तो वे सभी को संग्रहीत करने के लिए 30 व्यक्तिगत वार्स बनाएंगे। मैं पारंपरिक जावास्क्रिप्ट के लिए उपयोग किया जाता हूं, लेकिन डेटा के पार जाने के तरीके के रूप में खो गया डी 3 में इस तरह से आशा है कि कोई मुझे रोशन कर सकता है, धन्यवाद। या बस यहाँ डेटा पार्सिंग कोड है। Excel में चलती औसत की गणना। इस छोटे ट्यूटोरियल में, आप सीखेंगे कि एक्सेल में सरल चलती औसत की गणना कैसे की जा सकती है पिछले एन दिनों, हफ्तों, महीनों या वर्षों के लिए चलती हुई औसत, और एक एक्सेल चार्ट में चलती औसत प्रवृत्ति को कैसे जोड़ना। कुछ हालिया लेखों में, हमने एक्सेल में औसत की गणना करने पर हमने करीब से देखा है हमारे ब्लॉग का अनुसरण करते हुए, आप पहले से ही जानते हैं कि सामान्य एवरैग की गणना कैसे करें ई और कौन सी कार्य का उपयोग भारित औसत प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है आज के ट्यूटोरियल में, हम Excel में चलती औसत की गणना करने के लिए दो बुनियादी तकनीकों पर चर्चा करेंगे। औसत चलती है। सामान्यतः बोलते हुए चलते औसत को रोलिंग औसत चल औसत या औसत मतलब चलती है उसी डेटा सेट के विभिन्न उपसंकल्पों के लिए औसत श्रृंखला की परिभाषा के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह अक्सर आँकड़ों में प्रयोग किया जाता है, अंतर्निहित प्रवृत्तियों को समझने के लिए मौसमी-समायोजित आर्थिक और मौसम पूर्वानुमान में स्टॉक ट्रेडिंग में, चलती औसत एक संकेतक है जो एक औसत मूल्य का दिखाता है किसी निश्चित अवधि के दौरान सुरक्षा, व्यापार में, यह एक सामान्य अभ्यास है जो हाल ही की प्रवृत्ति को निर्धारित करने के लिए पिछले 3 महीनों की बिक्री के चलते औसत की गणना करता है। उदाहरण के लिए, तीन महीने के तापमान की चलती औसत की गणना औसत जनवरी से मार्च तक तापमान का, फिर फरवरी से अप्रैल तक के तापमान का औसत, मार्च से मई तक, और इतने पर। वहां मौजूद विभिन्न प्रकार के चलते औसत सु सी के रूप में सरल भी गणित, घातीय, चर, त्रिकोणीय, और भारित के रूप में जाना जाता है इस ट्यूटोरियल में, हम सबसे अधिक इस्तेमाल किया सरल चलती औसत पर विचार करेंगे। एक्सेल में सरल चलती औसत की गणना। कुल मिलाकर, सरल बनाने के दो तरीके हैं सूत्रों और ट्रेंडलाइन विकल्पों का उपयोग करके Excel में चलते औसत: निम्नलिखित उदाहरण दोनों तकनीकों का प्रदर्शन करते हैं। उदाहरण 1 एक निश्चित समय अवधि के लिए चलती हुई औसत की गणना करें। औसत चलने वाले औसत को औसत समारोह के साथ कोई भी समय में गणना नहीं किया जा सकता है आप की औसत सूची स्तंभ बी में मासिक तापमान, और आप उपरोक्त चित्र में दिखाए गए अनुसार 3 महीनों के लिए एक चलती औसत खोजना चाहते हैं.पहले 3 मानों के लिए सामान्य औसत सूत्र लिखें और इसे शीर्ष सेल से तीसरे मान के अनुरूप पंक्ति में इनपुट करें इस उदाहरण में सी 4, और फिर सूत्र में कॉलम में अन्य कक्षों की प्रतिलिपि बनाएँ। यदि आप चाहते हैं कि आप B2 जैसे पूर्ण संदर्भ के साथ स्तंभ को ठीक कर सकते हैं, लेकिन आप के साथ सापेक्ष पंक्ति संदर्भों का उपयोग करना सुनिश्चित करें हस्ताक्षर इसलिए कि सूत्र अन्य कक्षों के लिए ठीक से समायोजित करता है। ध्यान रहे कि औसतन मूल्यों को जोड़कर गणना की जाती है और फिर योगों की संख्या औसतन होने के लिए मानों की संख्या को विभाजित करके, आप योग सूत्र का उपयोग करके परिणाम को सत्यापित कर सकते हैं। उदाहरण 2 कॉलम में पिछले एन दिनों के हफ्तों के महीनों के लिए चलती औसत प्राप्त करें। आपके पास डेटा की एक सूची है, उदाहरण के लिए बिक्री के आंकड़े या स्टॉक कोट्स, और आप किसी भी समय पिछले 3 महीनों के औसत को जानना चाहते हैं। , आपको एक सूत्र की जरूरत है जो कि अगले महीने के लिए मूल्य दर्ज करने के बाद औसत की पुनर्गणना की आवश्यकता होगी, Excel फ़ंक्शन यह करने में सक्षम है OFFSET और COUNT के साथ संयोजन में अच्छे पुराने औसत। औसत ऑफ़सेट पहले सेल COUNT संपूर्ण रेंज - एन, 0, एन, 1. जहां एन औसत में शामिल करने के लिए हफ्तों के महीनों के आखिरी दिनों की संख्या है। सुनिश्चित नहीं है कि आपके एक्सेल कार्यपत्रकों में चलती औसत सूत्र का उपयोग कैसे करें निम्नलिखित उदाहरण चीजों को स्पष्ट कर देगा। पंक्ति 2 में शुरू होने वाले कॉलम बी की औसत बीतने वाले मानों को निम्नानुसार किया जाएगा। और अब, यह समझने की कोशिश करें कि इस एक्सेल के चलते औसत सूत्र वास्तव में क्या कर रहे हैं। COUNT फ़ंक्शन COUNT B2 B100 गणना करता है कि कॉलम बी में कितने मान पहले से दर्ज किए गए हैं। हम बी 2 में गिनती शुरू करते हैं क्योंकि पंक्ति 1 कॉलम हेडर है। OFFSET फ़ंक्शन सेल B2 को प्रारंभिक बिंदु के रूप में 1 दलील लेता है, और ऑफ़सेट COUNT गिनती से प्राप्त मान 2 पंक्तियों में 3 पंक्तियों को 3 से ऊपर ले जाकर, परिणाम के रूप में, यह अंतिम तर्क में 4 वें तर्क और 1 कॉलम 1 में 3 पंक्तियों 3 से मिलकर एक श्रेणी में मूल्यों का योग देता है, जो नवीनतम 3 महीने है कि हम चाहते हैं। अंत में, वापसी की राशि पारित हो गई है चल औसत की गणना करने के लिए औसत समारोह में। टिप यदि आप लगातार अपडेट करने योग्य कार्यपत्रकों के साथ काम कर रहे हैं जहां भविष्य में नई पंक्तियां जोड़े जाने की संभावना है, तो संभावित नई प्रविष्टियों को समायोजित करने के लिए COUNT फ़ंक्शन में पर्याप्त पंक्तियों की संख्या प्रदान करना सुनिश्चित करें यदि कोई समस्या नहीं है, तो आप वास्तव में आवश्यक होने के बजाय अधिक पंक्तियों को शामिल करते हैं, जब तक कि आपके पास पहले सेल सही है, तो COUNT फ़ंक्शन सभी रिक्त पंक्तियों को वैसे भी त्याग देगा। जैसा कि आपने शायद देखा है, इस उदाहरण में तालिका में केवल 12 महीनों के लिए डेटा है, और अभी तक सीमा B2 B100 को बचाया गया है, सिर्फ सहेजे ओर रहने के लिए। उदाहरण 3 पंक्ति में अंतिम एन मानों के लिए चलती औसत प्राप्त करें। यदि आप पिछले एन दिनों, महीनों, वर्षों से चलती औसत की गणना करना चाहते हैं, आदि, एक ही पंक्ति में आप ऑफसेट फॉर्मूला को इस तरह से समायोजित कर सकते हैं। खिसकाना बी 2 पंक्ति में पहला नंबर है, और आप औसत में अंतिम 3 संख्या को शामिल करना चाहते हैं, सूत्र निम्न आकार लेता है। औसत चार्ट। यदि आपके पास अलर्ट है एडीआई ने आपके डेटा के लिए एक चार्ट बनाया, उस चार्ट के चलती औसत ट्रेंडलाइन को जोड़ना सेकंड का मामला है इसके लिए, हम एक्सेल ट्रेन्डलाइन सुविधा का उपयोग करने जा रहे हैं और विस्तृत कदम नीचे का अनुसरण करते हैं.इस उदाहरण के लिए, मैंने 2-डी कॉलम चार्ट हमारे बिक्री डेटा के लिए टैब चार्ट समूह सम्मिलित करें। और अब, हम 3 महीनों के लिए चलती औसत को विज़ुअलाइज़ करना चाहते हैं। Excel 2013 में, चार्ट का चयन करें, डिज़ाइन टैब चार्ट लेआउट समूह पर जाएं, और चार्ट तत्व जोड़ें ट्रेन्डलाइन अधिक ट्रेंडलाइन जोड़ें पर क्लिक करें विकल्प। Excel 2010 और Excel 2007 में, लेआउट ट्रेंडलाइन अधिक ट्रेन्डलाइन विकल्प पर जाएं.टिप यदि आपको चलती औसत अंतराल या नाम जैसे विवरण निर्दिष्ट करने की आवश्यकता नहीं है, तो आप तात्कालिक परिणाम के लिए डिज़ाइन ऐड चार्ट तत्व ट्रेन्डलाइन मूविंग औसत पर क्लिक कर सकते हैं फ़ॉर्मेट ट्रेंडलाइन फलक Excel 2013 में आपके वर्कशीट के दाएं हाथ की ओर खुल जाएगा, और संबंधित संवाद बॉक्स Excel 2010 और 2007 में पॉप अप होगा। प्रारूप ट्रेंडलाइन फलक पर, आप ट्रेंडलाइन विकल्प आइकन पर क्लिक करते हैं, स्थानांतरण का चयन करें औसत ओ ption और अवधि बॉक्स में चल औसत अंतराल निर्दिष्ट करें। ट्रेंडलाइन फलक को बंद करें और आपको चल चार्ट की औसत प्रवृत्ति को अपने चार्ट में जोड़ दिया जाएगा। अपना चैट परिष्कृत करने के लिए, आप फ़ारेनलाइन या प्रभाव टैब पर जा सकते हैं प्रकृति ट्रेंडलाइन फलक पर और विभिन्न प्रकार के विकल्प जैसे कि लाइन प्रकार, रंग, चौड़ाई, आदि के साथ खेलते हैं। शक्तिशाली डेटा विश्लेषण के लिए, आप कुछ चलती हुई औसत प्रवृत्ति को अलग-अलग समय अंतराल के साथ जोड़ना चाह सकते हैं ताकि यह देखा जा सके कि प्रवृत्ति कैसे विकसित होती है, निम्न स्क्रीनशॉट 2-महीने के हरे और 3 महीने की ईंट लाल चलती औसत प्रवृत्तियां.वैसे, यह Excel के चलती औसत की गणना के बारे में है। चलने वाले औसत फ़ार्मुलों और ट्रेंडलाइन के साथ नमूना वर्कशीट डाउनलोड करने के लिए उपलब्ध है - मूविंग औसत स्प्रेडशीट मैं पढ़ने के लिए धन्यवाद और आपको आगे देखने के लिए उत्सुक हूं सप्ताह में.आप भी इसमें दिलचस्पी ले सकते हैं। आपका उदाहरण 3 ऊपर एक पंक्ति में आखिरी एन मानों के लिए चलती औसत पाने के लिए पूरी तरह से मेरे लिए पूरी तरह से काम किया है यदि पूरी पंक्ति में संख्याएं हैं तो मैं इसे अपने गोल्फ लीग के लिए कर रहा हूँ हम एक 4 सप्ताह रोलिंग औसत का उपयोग करते हैं कभी-कभी गोल्फर एक अंक की बजाय अनुपस्थित होते हैं, मैं एबीएस टेक्स्ट को सेल में रखूंगा, फिर भी मैं फार्मूला को पिछले 4 अंकों की तलाश में देखना चाहता हूं और एबीएस को अंश या उसके बाद में नहीं गिना चाहता हूं हर चीज मैं यह कैसे पूरा करने के लिए सूत्र को संशोधित कर सकता हूं। हाँ, मैंने नोटिस किया कि यदि कक्ष रिक्त थे तो गणना गलत थी मेरी स्थिति में मैं 52 हफ्तों से अधिक ट्रैकिंग कर रहा हूं यहां तक ​​कि अगर पिछले 52 हफ्तों में डेटा शामिल है, तो गणना गलत थी अगर कोई सेल पहले 52 सप्ताह खाली थे। अरविंद मेंडरेज़ कहते हैं। मैं 3 अवधि के लिए चलती औसत पाने के लिए एक फार्मूला बनाने की कोशिश कर रहा हूं, सराहना करते हैं कि आप pl। डेट उत्पाद की कीमत 10 1 2016 ए 1 00 10 1 2016 बी 5 00 10 1 2016 सी 10 00 10 2 2016 ए 1 50 10 2 2016 बी 6 00 10 2 2016 सी 11 00 10 3 2016 ए 2 00 10 3 2016 बी 15 00 10 3 2016 सी 20 00 10 4 2016 ए 4 00 10 4 2016 बी 20 00 10 4 2016 सी 40 00 10 5 2016 ए 0 50 10 5 2016 बी 3 00 10 5 2016 सी 5 00 10 6 2016 ए 1 00 10 6 2016 बी 5 00 10 6 2016 सी 10 00 10 7 2016 ए 0 50 10 7 2016 बी 4 00 10 7 2016 सी 20 00. अरिच मेंडरेज़ कहते हैं। जेम्स ब्राउन कहते हैं। हाय, मैं विशाल ज्ञान से प्रभावित हूँ और आप को संक्षिप्त और प्रभावी निर्देश प्रदान करते हैं I भी एक प्रश्न है जो मुझे उम्मीद है कि आप अपनी प्रतिभा को उधार दे सकते हैं एक समाधान के साथ-साथ मेरे पास 50 साप्ताहिक अंतराल की एक कॉलम है, मेरे पास एक कॉलम बी होता है जो 700 से अधिक 700 विजेट्स का लक्ष्य पूरा करने के लिए सप्ताह में योजनाबद्ध उत्पादन औसत के साथ अगले 50 में होता है I अगले साप्ताहिक में मैं अपने साप्ताहिक वेतन वृद्धि की तारीख 100 को बताता हूं और शेष शेष सप्ताह की औसत से औसत 700-100 से पूर्व की औसत औसत की पुनर्गणना करता हूं 30 मैं चार्ट का शुरुआती x अक्ष तारीख नहीं, वर्तमान राशि के साथ शुरू होने वाला एक ग्राफ साप्ताहिक प्रतिलिपि करना चाहता हूं, जो कि नमक राशि 100 से है, इसलिए मेरा प्रारंभिक बिंदु वर्तमान सप्ताह से शेष औसत सप्ताह 20, और सप्ताह के अंत में रैखिक ग्राफ़ का अंत 30 और y बिंदु 700 को ए में सही सेल तारीख की पहचान करने और आज की तारीख से स्वचालित अपडेट के साथ लक्ष्य 700 पर समाप्त होने के चर। क्या आप मेरी मदद कर सकते हैं? एक सूत्र के साथ मैं कोशिश कर रहा हूँ अगर आज के साथ तर्क है और इसे हल नहीं सिर्फ धन्यवाद। जॉनी मुलर कहते हैं। कृपया चलती 7 दिन की अवधि में दर्ज घंटे के योग की गणना करने के लिए सही सूत्र के साथ मदद करें उदाहरण के लिए मुझे यह जानना होगा कि कैसे बहुत अधिक समयोपरि एक व्यक्ति द्वारा एक रोलिंग 7 दिन की अवधि से वर्ष की शुरुआत से लेकर वर्ष के अंत तक की गणना की जाती है काम की कुल राशि 7 रोलिंग दिनों के लिए अद्यतन होनी चाहिए क्योंकि मैं रोज़मर्रा के समय में ओवरटाइम घंटों में प्रवेश करता हूं धन्यवाद. मैं पिछले 6 महीनों के लिए एक संख्या का एक योग प्राप्त करने का एक तरीका है, मैं पिछले 6 महीनों में हर दिन की गणना करने में सक्षम होना चाहता हूं। हर दिन अपडेट करने के लिए बीमार होने की आवश्यकता है, मेरे पास स्तंभों के साथ एक एक्सेल शीट है पिछले साल के लिए हर दिन और अंत में हर साल अधिक जोड़ देगा किसी भी मदद की बहुत सराहना की जाएगी क्योंकि मैं स्टम्प्ड हूं। हाय, मुझे एक ऐसी ज़रूरत है जो मुझे एक रिपोर्ट बनाने की जरूरत है जो कि नए ग्राहक का दौरा, कुल ग्राहक यात्राओं और अन्य डेटा उन क्षेत्रों के सभी दैनिक एक स्प्रेडशीट पर अपडेट किए जाते हैं और, मुझे उस डेटा को पिछले महीने 3 महीनों से विभाजित करने, हफ्ते से 3 सप्ताह तक, और पिछले 60 दिनों के लिए उस डेटा को खींचने की आवश्यकता है, कोई वीएलयूक्यूप, या फ़ार्मूला है, या ऐसा कुछ जो मैं कर सकता था वह शीट को लिंक करेगा जो दैनिक अपडेट हो जाएगा मेरी रिपोर्ट को प्रतिदिन अपडेट करने की अनुमति देगा। मौसमी समय श्रृंखला के साथ माइक्रोसॉफ़्ट एक्सेल के साथ पूर्वानुमानित विश्लेषिकी। इस अध्याय में। सरल मौसमी औसत। बढ़ते औसत और केंद्रित मूविंग एवरेज। कोडित वैक्टरों के साथ लीडर रिग्रेसन। सरल मौसमी घातीय चिकनाई। हल्का-विंटर्स मॉडल जब आपके पास एक समय श्रृंखला होती है जो सीज़िल के साथ भाग में होती है तो उसके स्तर की प्रवृत्ति बढ़ जाती है और सीजन के पारित होने के अनुसार घट जाती है हम अपने सामान्य अर्थों की तुलना में अधिक सामान्य अर्थों में अवधि के मौसम का उपयोग करते हैं। साल के चार सत्रों की भविष्यवाणी विश्लेषिकी के संदर्भ में, एक सत्र एक दिन हो सकता है अगर पैटर्न साप्ताहिक दोहराते हैं, या एक साल के राष्ट्रपति चुनाव चक्र के मामले में, या ए के बीच में कुछ भी एक अस्पताल में आठ घंटे की शिफ्ट सीजन का प्रतिनिधित्व कर सकती है। यह अध्याय एक समय श्रृंखला को विघटित करने के तरीके पर एक नजर डालता है ताकि आप देख सकें कि इसकी मौसम अपनी प्रवृत्ति के अलावा कैसे काम करती है यदि आप अध्याय 3 में सामग्री से उम्मीद कर सकते हैं और 4, कई तरीकों आपके लिए उपलब्ध हैं। सरल मौसमी औसत। एक समय श्रृंखला तैयार करने के लिए साधारण मौसमी औसत का उपयोग कभी-कभी आपको डेटा के लिए काफी कच्चा मॉडल प्रदान कर सकता है लेकिन दृष्टिकोण डेटा सेट में मौसम पर ध्यान देता है, और यह आसानी से बहुत सटीक हो सकता है जब भविष्यवाणी की जा सकती है कि सरल घातीय चिकनाई की तुलना में जब ऋतुमान स्पष्ट हो जाता है निश्चित रूप से यह मौसमी और प्रवर्तित दोनों समय श्रृंखला के साथ प्रयोग की जाने वाली कुछ प्रक्रियाओं के लिए एक उपयोगी परिचय के रूप में कार्य करता है, इसलिए चित्रा 5 में उदाहरण 1. फिगर 5 1 क्षैतिज मॉडल के साथ, सापेक्ष औसत परिणाम का अनुमान है जो मौसमी साधनों से ज्यादा नहीं हैं। आंकड़ा और चार्ट चित्रा 5 1 में दिखाया गया है दैनिक की औसत संख्या दर्शाती है एक वेबसाइट पर हिट जो नेशनल फुटबॉल लीग के प्रशंसकों को पूरा करता है, स्तंभ डी में प्रत्येक अवलोकन पांच सालों के दौरान चारों में से प्रत्येक क्वार्टर में प्रति दिन हिट की औसत संख्या का प्रतिनिधित्व करता है। मौसमी पैटर्न को पहचानना.आप औसत से बता सकते हैं रेंज जी 2 जी 5 में एक अलग त्रैमासिक प्रभाव होता है, गिरने और सर्दी के दौरान हिट की सबसे बड़ी औसत संख्या होती है, जब मुख्य 16 खेलों और प्लेऑफ़ की दर निर्धारित होती है, जैसा कि औसत दैनिक हिट्स से मापा जाता है, वसंत और गर्मी के दौरान गिरावट महीनों। औसत गणना करना आसान है कि आप सरणी फ़ार्मुलों के साथ सहज महसूस करते हैं, क्वार्टर 1 के सभी पांच उदाहरणों का मतलब प्राप्त करने के लिए, उदाहरण के लिए, आप चित्रा 5 के कक्ष G2 में इस सरणी सूत्र का उपयोग कर सकते हैं। 1.अरे- इसे प्रविष्ट करें Ctrl Shift दर्ज करें या आप AVERAGEIF फ़ंक्शन का उपयोग कर सकते हैं। जो आप सामान्य तरीके से दर्ज कर सकते हैं, एंटर कुंजी दबाकर सामान्यतः, मैं सरणी सूत्र दृष्टिकोण को पसंद करता हूं क्योंकि यह मुझे कार्यों पर अधिक नियंत्रण के लिए गुंजाइश देता है और मानदंड शामिल हैं। चार्टर्ड डाटा सीरीज़ में डेटा लेबल्स भी शामिल हैं, जिसमें दिखाया गया प्रत्येक तिमाही में प्रत्येक तिमाही के लिए डेटा का चार्ट होता है, जी 2 जी 5 क्वार्टर 1 और 4 में औसत के संदेश को बार-बार मिलता है। इस हिसाब में इस डेटा सेट में स्पष्ट मौसम का अनुमान है। सूचकांक. आपने तय किया है कि एक समय श्रृंखला का एक मौसमी घटक है, तो आप प्रभाव के आकार की मात्रा निर्धारित करना चाहते हैं चित्रा 5 2 में दिखाए गए औसत दर्शाते हैं कि साधारण-औसत विधि उस कार्य के बारे में कैसे हो जाती है। फिकर 5 2 भव्य ऋणात्मक इंडेक्स प्राप्त करने के लिए मौसमी औसत से मतलब है। चित्रा 5 2 में आप G2 जी 5 में प्रत्येक मौसमी औसत से सेल जी 7 में भव्य अर्थ को घटाकर जी10 जी 13 की श्रेणी में जोड़कर मौसमी इंडेक्स प्राप्त करते हैं। इसका परिणाम क्वार्टर 1 में होने का प्रभाव है , क्वार्टर 2 में होने का, और इसी तरह यदि कोई दीर्घा महीने क्वार्टर 1 में है, तो आप उम्मीद करते हैं कि प्रतिदिन 140 35 हिट प्रतिदिन के शानदार अर्थ की तुलना में 99 65 अधिक औसत दैनिक हिट होंगे.यह जानकारी आपको यह बताती है कि कैसे यह महत्वपूर्ण है किसी निश्चित सीजन में होना चाहिए मान लीजिए कि आप प्रश्न में वेब साइट के मालिक हैं और आप उस पर विज्ञापन की जगह बेचना चाहते हैं आप निश्चित रूप से दूसरे और तीसरे के दौरान पहले और चौथे क्वार्टर के दौरान विज्ञापनदाताओं की ऊंची कीमत पूछ सकते हैं , आप पहली बार दूसरी तिमाही या तीसरे के मुकाबले पहली तिमाही के दौरान दो बार अधिक से अधिक खर्च कर सकते हैं। हाथ में मौसमी इंडेक्स के साथ, आप मौसमी समायोजन की गणना करने के लिए भी स्थिति में हैं उदाहरण के लिए, अभी भी चित्रा 5 2 में मौसम समायोजित मान 2005 में प्रत्येक तिमाही के लिए G16 G19 में दिखाई देते हैं, वे संबंधित त्रैमासिक माप से सूचकांक को घटाकर गणना करते हैं। परंपरागत रूप से, मौसमी सूचक शब्द का अर्थ उस सीज़न के स्तर में वृद्धि या कमी को संदर्भित करता है जो प्रत्येक सीजन के साथ जुड़ा हुआ है समानार्थक शब्द मौसमी प्रभाव हाल के वर्षों में साहित्य में प्रकट हुआ है क्योंकि आप दोनों शब्दों को देखेंगे, मैंने उन्हें इस पुस्तक में दोनों का इस्तेमाल किया है, यह एक छोटी सी बात है, बस इस बात को ध्यान में रखिए कि दो शब्द एक ही हैं अर्थ। नोट यह है कि 2001 से 2005 तक की सामान्य स्थिति में, आपको उम्मीद है कि दूसरी तिमाही के परिणामों को पहली तिमाही के परिणामों के पीछे 133 6 के नतीजों की उम्मीद है, जो कि 99 65 से 33 9 95 है लेकिन 2004 और 2005 दोनों में, मौसम-स्तर पर दूसरी तिमाही के लिए समायोजित परिणाम पहले की तिमाही के लिए अधिक हो जाता है परिणामस्वरूप आपको यह पूछने के लिए प्रेरित किया जा सकता है कि अंतिम दो वर्षों में क्या बदलाव आया है जो पहले दो तिमाहियों के लिए मौसम समायोजित परिणाम के बीच रिश्तों को बदनाम करता है I यह सुझाव देने के लिए इसे ऊपर लाओ कि आप अक्सर मनाया और मौसमयुक्त समायोजित आंकड़े दोनों पर एक नजर रखना चाहते हैं। सरल मौसमी औसत से कोई रुझान नहीं। हालांकि साधारण औसत की विधि जैसा मैंने पहले कहा था, यह बहुत अधिक सटीक हो सकता है घातीय चौरसाई के अधिक परिष्कृत विकल्प की तुलना में, खासकर जब मौसमी प्रभाव स्पष्ट और विश्वसनीय होते हैं.जब समय श्रृंखला अनियंत्रित होती है, जैसा कि इस खंड के उदाहरण के साथ होता है scussed, सरल मौसमी पूर्वानुमान मौसमी औसत से अधिक कुछ नहीं कर रहे हैं जब श्रृंखला या तो ऊपर या नीचे trending नहीं है, अगले सीजन के लिए मूल्य का अपना सबसे अच्छा अनुमान है कि मौसम की ऐतिहासिक औसत देखें चित्रा 5 3. फिगर 5 3 मौसमी औसत के साथ मौसमी औसत के साथ मौसमी इंडेक्स प्राप्त करने के लिए। चित्रा 5 3 में चार्ट में धराशायी लाइन सरल चौरसाई से पूर्वानुमान का प्रतिनिधित्व करती है दो ठोस रेखाएं वास्तविक मौसमी टिप्पणियों और मौसमी औसत का प्रतिनिधित्व करती हैं नोटिस कि मौसमी औसत वास्तविक मौसमी टिप्पणियां काफी करीब से चिकनी भविष्यवाणियों से अधिक बारीकी से आप देख सकते हैं कि दो RMSE से कोशिकाओं F23 और H23 में कितनी बारीकी से मौसमी औसत के लिए RMSE चिकनी पूर्वानुमान के लिए RMSE का एक तिहाई से थोड़ा अधिक है। मौसमी प्रभाव के आकार के साथ ही उनकी स्थिरता को चाक बना सकते हैं। उदाहरण के लिए, मान लें कि औसत पहली और दूसरी तिमाही के बीच के अंतर ई 35 0 के बजाय 133 6 जो कि चित्रा 5 में कोशिकाओं जी 2 और जी 3 के बीच का अंतर है। फिर, एक चौरसाई संदर्भ में, क्वार्टर 1 के लिए वास्तविक मूल्य क्वार्टर 2 के लिए मूल्य का एक बेहतर भविष्यफल होगा, जैसा कि मामला है इस समय श्रृंखला और घातीय चौरसाई अगले अतीत के पूर्वानुमान के लिए वर्तमान अवलोकन के मूल्य पर भारी भरोसा कर सकते हैं यदि चौरसाई स्थिर 1 0 पर सेट किया गया है, घातीय चिकनाई भविष्यवाणी करने के लिए हल करता है और पूर्वानुमान हमेशा पूर्व वास्तविक के बराबर होती है। तथ्य यह है कि प्रत्येक मौसमी स्विंग का आकार चौथाई से चौथाई तक सुसंगत है, इसका मतलब है कि साधारण मौसमी औसत विश्वसनीय पूर्वानुमान हैं। कोई वास्तविक त्रैमासिक अवलोकन पूरे मौसमी औसत से बहुत दूर नहीं चलता है। ट्रेवल के साथ सरल मौसमी औसत। सरल मौसमी औसत का उपयोग एक ट्रेंडेड श्रृंखला में कुछ असली कमियां हैं, और मुझे यह सुझाव देने की कोशिश है कि हम इसे अनदेखा करते हैं और मांसपेशियों के विषय पर आगे बढ़ते हैं लेकिन यह संभव है कि आप ऐसे परिस्थितियों में भाग लेंगे जिसमें कोई इस पद्धति का इस्तेमाल किया है और फिर यह कैसे पता चलता है कि यह कैसे काम करता है और क्यों बेहतर विकल्प हैं चोट लगी टी। एक प्रवृत्ति वाली श्रृंखला में मौसम के साथ निपटने की किसी भी विधि को उस प्रवृत्ति के प्रभाव से असंतुष्ट करने की मौलिक समस्या से निपटना चाहिए ऋतुमानता की प्रवृत्ति अस्पष्ट प्रतीत होती है, और इसके विपरीत देखें चित्रा 5 4। आंकड़ा 5 4 प्रवृत्ति की उपस्थिति मौसमी प्रभावों की गणना को जटिल करती है। तथ्य यह है कि श्रृंखला में प्रवृत्ति समय के ऊपर है, इसका अर्थ है कि प्रत्येक सीज़न की टिप्पणियों को औसत रूप से, जैसा कि न-प्रवृत्ति के मामले में किया गया था, मौसमी विविधता के साथ सामान्य प्रवृत्ति का पता लगाता है सामान्य विचार यह है कि आप मौसमी प्रभाव से अलग प्रवृत्ति के लिए खाता हो सकते हैं आप रुझान को परिमाण कर सकते हैं और मनाया गया डेटा से इसके प्रभाव को घटा सकते हैं परिणाम एक अप्रयुक्त नहीं है श्रृंखला जो मौसमी विविधता को बरकरार रखती है, इसे उसी फैशन में संभाला जा सकता है जैसा कि मैंने इस अध्याय में पहले सचित्र किया था। प्रत्येक वर्ष के लिए मतलब का ब्योरा। डेटा को निरस्त करने का एक तरीका निश्चित रूप से आपके द्वारा उत्पन्न होने वाली रसीदें तिमाही आंकड़ों की बजाय वार्षिक औसत पर आधारित रुझान की गणना करना है यह विचार यह है कि वार्षिक औसत मौसमी प्रभावों के लिए असंवेदनशील है, यदि आप प्रत्येक के लिए मूल्य से एक साल का मतलब घटाना चाहते हैं क्वार्टर, योग और इस प्रकार चार तिमाही प्रभावों का औसत ठीक शून्य है इसलिए वार्षिक औसत का उपयोग करके गणना की गई प्रवृत्ति मौसमी विविधताओं से प्रभावित नहीं है यह गणना 5 चित्रा में दिखाई देती है। 5 आंकड़ा 5 5 यह पद्धति अब साधारण पर रेखीय प्रतिगमन को लागू करती है औसत। आंकड़ों को निरस्त करने में पहला कदम प्रत्येक वर्ष के लिए औसत दैनिक हिट प्राप्त करना है जो चित्रा 5 5 में एच 3 एच 7 में किया गया है, सेल H3 में सूत्र, उदाहरण के लिए, औसत डी 3 डी 6 है। आधार पर रुझान का आकलन वार्षिक अर्थ। हाथ में सालाना औसत के साथ, आप अपने सरंक्षण फार्मूला का उपयोग करके श्रेणी I3 J7 में LINEST का उपयोग करके अपने रुझान की गणना करने के लिए एक स्थिति में हैं। यदि आप LINEST को दूसरी तर्क के रूप में एक्स-वैल्यू नहीं देते हैं एक्सेल आपके लिए डिफॉल्ट एक्स-वैल्यू की पूर्ति करता है डिफ़ॉल्ट केवल 1 से शुरु होने वाले लगातार पूर्णांक हैं और आप पहले तर्क में जिन वाई-मानों के लिए कॉल करते हैं वे इस उदाहरण में, डिफ़ॉल्ट एक्स-वैल्यू समान रूप से निर्दिष्ट होते हैं जी 3 जी 7 में वर्कशीट, तो आप LINEST H3 H7 TRUE का उपयोग कर सकते हैं यह सूत्र एक्स-वैल्यू और स्थिर के लिए, लगातार तीन अल्पविरामों का प्रतिनिधित्व करता है। इस अभ्यास का अंक साल-दर-वर्ष की प्रवृत्ति , और LINEST आपके लिए सेल I3 में ऐसा करता है कि सेल में एक्स-वैल्यू के लिए प्रतिगमन गुणांक होता है, बहुत से 106 08 के 1 गुणा, तब 2, 3, 4 और 5 के द्वारा होता है और प्रत्येक परिणाम को 84 63 के अवरोधक में जोड़ देता है आप वार्षिक पूर्वानुमान, इस प्रक्रिया के लिए महत्वपूर्ण बिंदु, गुणांक 106 08 का मूल्य है, जो वार्षिक प्रवृत्ति को मात्रा देता है। मैंने जो कदम उठाया है, वह इस पूरे दृष्टिकोण के बारे में मेरी गलतफहमी का स्रोत है, जो इस खंड में बताता है कि आपके पास आमतौर पर एक छोटी संख्या है encompas का इस उदाहरण में गानों को गाएं, प्रतिगमन के दौरान चलने वाले वर्षों के प्रतिगमन के परिणामों बहुत अस्थिर होते हैं, जब यहां के रूप में, वे कुछ ही अवलोकनों पर आधारित होते हैं और फिर भी यह प्रक्रिया उन परिणामों पर निर्भर करती है, ताकि उन्हें नकारा जा सके। समय श्रृंखला। सत्रों के दौरान रुझान को दोहराते हुए। एक प्रवृत्त, मौसमी श्रृंखला से निपटने की सरल-औसत विधि जैसे कि यह एक प्रवृत्ति को अंतराल अवधि में अवधि की संख्या से विभाजित करके प्रति-अवधि की प्रवृत्ति प्राप्त करने के लिए जारी करता है। प्रति वर्ष की अवधि चार वर्ष है हम त्रैमासिक आंकड़ों के साथ काम कर रहे हैं, इसलिए हम 26/04/08 में 4 9 08 से 4 की तिमाही के लिए अनुमान लगाते हैं। यह प्रक्रिया औसत आवधिक परिणाम से घटाकर आवधिक प्रवृत्ति का उपयोग करती है। मौसमी प्रभाव से वार्षिक प्रवृत्ति का असर पहले, हालांकि, हमें अवधि 1 के लिए अवधि 1 के लिए सभी पांच वर्षों में औसत परिणाम की गणना करने की आवश्यकता है 2 और ऐसा करने के लिए, यह वास्तविक क्वार्टे की सूची को पुनर्व्यवस्थित करने में मदद करता है रैली हिट, जो चित्रा 5 5 की सीमा डी 3 डी 22 में दिखाया गया है जो पांच साल के मैट्रिक्स में चार तिमाहियों तक दिखाया गया है, जो सीमा G11 J15 में दिखाया गया है कि उस मैट्रिक्स के मान स्तंभ डी में सूची से संबंधित हैं। फैशन, यह डेटा सेट में पांच सालों के औसत तिमाही मूल्य की गणना करना आसान है, जो जी 18 जी 18 की श्रेणी में किया गया है। LINEST द्वारा लौटाई गई प्रवृत्ति का प्रभाव श्रेणी 1 9 1 9 में दिखाई देता है, प्रत्येक वर्ष के शुरुआती मूल्य पहली तिमाही के लिए औसत दैनिक हिट मनाया जाता है, इसलिए हम पहली तिमाही के लिए कोई भी समायोजन नहीं करते हैं, एक तिमाही के मूल्य की प्रवृत्ति या 26 5, दूसरी तिमाही के माध्य हिट से घटाई जाती है, जिसके परिणामस्वरूप 32 9 9 के समायोजित सेकंड-क्वार्टर मूल्य कक्ष H21 देखें, चित्रा 5 5 सेल की I 9 में प्रवृत्ति के 2 क्वार्टर मूल्य, 2 26 5 या 53, सेल I21 में 282 6 के समायोजित तीसरी तिमाही के मूल्य प्राप्त करने के लिए तीसरे तिमाही के मतलब से घटा दिया गया है और इसी प्रकार चौथी तिमाही के लिए , सेल के 374 8 प्राप्त करने के लिए 454 4 से प्रवृत्ति के तीन चौथाई घटाना J21.यह ध्यान रखें कि यदि इस प्रवृत्ति को ऊपर की तुलना में कम किया गया है, इस उदाहरण के रूप में, आप आवधिक प्रवृत्ति मूल्य को घटाकर इसके बजाए सापेक्ष समय-समय पर जोड़ देंगे। समायोजित मौसमी साधनों को मौसमी प्रभावों में परिवर्तित करना। इस पद्धति, पंक्तियों में दिखाए गए मूल्य 20 चित्रा 5 5 में प्रत्येक चार तिमाहियों के लिए औसत त्रैमासिक परिणाम हैं, डेटा सेट में सामान्य ऊपर की प्रवृत्ति के प्रभाव के साथ पंक्ति 20 और 21 कॉलम जी में जम्मू के साथ मर्ज किए जाते हैं उनकी प्रवृत्ति के रास्ते से बाहर, हम उन आंकड़ों को दूसरी तिमाही में पहली तिमाही में होने के परिणामस्वरूप, मौसमी प्रभाव के अनुमानों में परिवर्तित कर सकते हैं, और इसी प्रकार उन प्रभावों को प्राप्त करने के लिए, समायोजित तिमाही साधनों के भव्य अर्थ की गणना करके शुरू करें यह समायोजित भव्य मतलब सेल I23 में प्रकट होता है। विश्लेषण 5 चित्रा में जारी है। 6 आंकड़ा 6 6 तिमाही प्रभाव, या अनुक्रमित, मनाया क्वार्टरलीज़ को अपरिष्कृत करने के लिए उपयोग किया जाता है। फिगर 5 6 तिमाही समायोजन और समायोजित भव्य माध्य को दोहराता है चित्रा 5 5 के नीचे से वे त्रैमासिक अनुक्रमित निर्धारित करने के लिए एकत्रित होते हैं, जिन्हें आप मौसमी प्रभाव के रूप में भी सोच सकते हैं उदाहरण के लिए, सेल D8 में सूत्र निम्नानुसार है। यह 33 2 देता है जो दूसरी तिमाही में होने का प्रभाव है , भव्य अर्थ से-भव्य अर्थ के अनुसार, हम दूसरे परिणाम की अपेक्षा कर सकते हैं जो कि 33 2 इकाइयों द्वारा भव्य अर्थ से नीचे गिरने के लिए है। मौसमी प्रभावों को अवलोकन किए गए क्वार्टरलिज़ों तक लागू करना। , हमने प्रतिगमन के माध्यम से डेटा में वार्षिक प्रवृत्ति को प्रमाणित किया है और 4 की प्रवृत्ति को उस तिमाही मूल्य को बताने के लिए विभाजित किया है। चित्रा 5 6 में उठाते हुए हमने सी 4 एफ 4 में प्रथागत प्रवृत्तियों को घटाकर सी 3 एफ 3 में प्रत्येक तिमाही का मतलब समायोजित किया परिणाम, प्रत्येक तिमाही के लिए मतलब का एक स्थगित अनुमान है, चाहे साल की परवाह किए बिना, तिमाही के स्थान पर, सी 5 एफ 5 में, हम सेल G5 में समायोजित भव्य अर्थ को घटाकर, सी 5 एफ 5 में समायोजित त्रैमासिक माध्यम से, जो प्रत्येक तिमाही में परिवर्तित होता है वें के एक उपाय के लिए वें समायोजित ग्रैंड मतलब के सापेक्ष प्रत्येक तिमाही के ई प्रभाव यह उन मौसमी इंडेक्स या सी 8 एफ 8 में प्रभाव हैं। अगला हम मनाया क्वार्टरली से मौसमी प्रभाव निकालते हैं जैसा कि चित्रा 5 6 में दिखाया गया है, आप सी 8 एफ 8 में तिमाही इंडेक्स से घटाकर ऐसा करते हैं। सी 12 में इसी मूल्यों F16 और ऐसा करने का सबसे आसान तरीका सेल C20 में इस सूत्र को दर्ज करना है। C 8 के संदर्भ में 8 से पहले एकल डॉलर के चिह्न को नोट करें, यह एक मिश्रित संदर्भ आंशिक रूप से रिश्तेदार और आंशिक रूप से पूर्ण डॉलर चिह्न एंकर आठवें पंक्ति के संदर्भ में, लेकिन संदर्भ का कॉलम भाग भिन्न होता है। इसलिए, बाद के सूत्र को सेल सी 20 में दर्ज करने के बाद, आप सेल के चयन पर क्लिक कर सकते हैं, उसके नीचे के निचले दाएं कोने में छोटे वर्ग को संभाल लें चयनित सेल और सेल में दाएं खींचें F20 सही तरीके से खींचते समय समायोजित करता है और आप मूल्यों के साथ हवा निकालते हैं, साथ ही वर्ष 2001 में सी 20 एफ 20 में चार सेल की श्रेणी का चयन करें और एकाधिक चयन का उपयोग करें ndle, अब F20 में, पंक्ति में नीचे खींचने के लिए 24 तो मैट्रिक्स के शेष को भर कर। यह ध्यान में रखना महत्वपूर्ण है कि हम मौसमी प्रभावों के लिए मूल त्रैमासिक मूल्यों का समायोजन कर रहे हैं, मूल मानों में जो भी प्रवृत्ति मौजूद है वहां, और सिद्धांत में, कम से कम वहां रहने के बाद भी हम मौसमी प्रभावों के लिए समायोजन कर चुके हैं हमने एक प्रवृत्ति को हटा दिया है, हां, लेकिन केवल मौसमी प्रभावों से ही, जब हम मूल त्रैमासिक अवलोकन से स्थगित मौसमी प्रभावों को घटाते हैं, तो परिणाम प्रवृत्ति के साथ मूल मौकों पर मौसमी प्रभावों के बिना है। मैंने चित्रा 5 6 में उन मौसमी समायोजित मूल्यों को सनदीबद्ध किया है, चित्रा 5 में चित्रा 5 4 नोटिस में चार्ट से उस चार्ट की तुलना करें, हालांकि, हालांकि घूमने वाले मान एक सीधी रेखा, अधिक मौसमी प्रभाव को हटा दिया गया है। समय सीमा पर डेसीज़नाइलाइज्ड क्वार्टरलिज़ को आगे बढ़ाते हुए। अगला चरण है मौसमी समायोजित, ट्रेंड्स वाले डेटा से पूर्वानुमान बनाना चित्रा 5 6 कोशिकाओं सी 20 एफ 24 में, और इस बिंदु पर आपके पास कई विकल्प उपलब्ध हैं आप सरल घातीय चौरसाई के साथ मिलकर विभेदकारी दृष्टिकोण का उपयोग कर सकते हैं जिसे अध्याय 3 में चर्चा की गई थी, ट्रेन्ड टाइम सीरीज़ के साथ कार्य करना आप ट्रॉन्डिंग को चबाने के लिए होल्ट के दृष्टिकोण का उपयोग भी कर सकते हैं श्रृंखला, दोनों अध्याय 3 और अध्याय 4 में चर्चा की गई, भविष्यवाणियों को शुरु करते हुए दोनों विधियों ने आपको एक कदम-आगे पूर्वानुमान बनाने की स्थिति में रखा, जिसके लिए आप संबंधित मौसमी सूचकांक जोड़ देंगे। दूसरे दृष्टिकोण, जो मैं यहां का उपयोग करेंगे, पहले रैखिक प्रतिगमन के एक अन्य उदाहरण के माध्यम से प्रवृत्त डेटा डालता है और फिर मौसमी सूचक जोड़ता है चित्रा 5 देखें। 7. Figure 5 7 पहले सच्चा पूर्वानुमान पंक्ति 25 में है। दृढ़ 5 7 चित्रा के C20 F24 में सारणीबद्ध व्यवस्था से deseasonalized त्रैमासिक साधन देता है चित्रा 5 की श्रेणी सी 5 सी 24 में सूची व्यवस्था के लिए 5 6। हम चित्रा 5 7 में बी 5 सी 24 में डेटा के साथ संयोजन के रूप में LINEST का उपयोग कर सकते हैं, ताकि प्रतिगमन समीकरण एस की रोकथाम और गुणांक की गणना की जा सके। फिर, हम कॉलम बी में प्रत्येक मान के गुणांक को बढ़ा सकते हैं, और स्तंभ डी में पूर्वानुमान बनाने के लिए प्रत्येक उत्पाद को अवरोधक जोड़ सकते हैं। हालांकि LINEST गुणांक और अवरोधन के अलावा अन्य उपयोगी जानकारी देता है, ट्रेंड प्राप्त करने का एक तेज़ तरीका है भविष्यवाणी, और मैं इसे चित्रा 5 में उपयोग करता हूं। सीमा डी 5 डी 24 में पूर्वानुमान है जिसमें सी 5 सी 24 में deseasonalized त्रैमासिक आंकड़ों को बी 5 बी 24 में अवधि की संख्या में बदलना पड़ता है D5 D24 में उपयोग किए गए सरणी सूत्र यह है। यह सेट परिणाम समय श्रृंखला में सामान्य ऊपर की प्रवृत्ति के प्रभाव को दर्शाता है क्योंकि रुझान जो अनुमानों से अनुमान लगा रहा है, इसे अपरिष्कृत किया गया है, यह मौसमी प्रभावों को जोड़ता है, जिसे मौसमी इंडेक्स के रूप में भी जाना जाता है, वापस प्रचलित पूर्वानुमान में। मौसमी सूचकांक वापस इन। ऋणात्मक अनुक्रमित, चित्रा 5 6 में गणना चित्रा 5 7 में प्रथम श्रेणी सी 2 एफ 2 में और फिर बार-बार ई 5 ई 8, ई 9 ई 12 में प्रदान की जाती है, और इसी पर शोध के अनुमानों को रखा जाता है I कॉलम ई में प्रवृत्ति पूर्वानुमानों के लिए कॉलम ई में मौसमी प्रभाव जोड़कर एन एफ 5 एफ 24 चित्रा 5 के सेल F25 में एक-कदम आगे पूर्वानुमान प्राप्त करने के लिए अगली अवधि के लिए टी के मान सेल B25 में जाता है निम्नलिखित सूत्र सेल D25 में दर्ज किया गया है। यह एक्सेल को प्रतिगमन समीकरण की गणना करने के लिए निर्देश देता है जो B5 B24 में उन लोगों से सीमा सी 5 सी 24 में अनुमान लगाए गए हैं, और उस समीकरण को सेल B25 में नया एक्स-वैल्यू लागू करते हैं। उचित मौसमी सूचकांक सेल में रखा गया है E25, और D25 और E25 का योग, ट्रेंडेड और मौसमी समय श्रृंखला के पहले सच्चे पूर्वानुमान के रूप में F25 में रखा गया है। आप पूरे समय में घूमने वाले क्वार्टरियल्स का पूरा सेट और चित्रा 5 में दिए गए पूर्वानुमान देखेंगे। 8. फगचर 5 8 मौसमी प्रभाव पूर्वानुमान के लिए वापस आ जाता है। सरल औसत का मूल्यांकन। मौसमी समय श्रृंखला से निपटने के लिए दृष्टिकोण, कई पूर्व वर्गों में चर्चा की, कुछ सहज ज्ञान युक्त अपील है मूल विचार सरल है। वार्षिक उपाय को मापने के साथ वार्षिक उपाय time periods. Divide the annual trend among the periods within the year. Subtract the apportioned trend from the periodic effects to get adjusted effects. Subtract the adjusted effects from the actual measures to deseasonalize the time series. Create forecasts from the deseasonalized series, and add the adjusted seasonal effects back in. My own view is that several problems weaken the approach, and I would not have included it in this book except that you are likely to encounter it and therefore should be familiar with it And it provides a useful springboard to discuss some concept and procedures found in other, stronger approaches. First, there s the issue about which I complained earlier in this chapter regarding the very small sample size for the regression of annual means onto consecutive integers that identify each year Even with only one predictor, as few as 10 observations is really scraping the bottom of the barrel At the very least you should look at the resulting R 2 adjusted for s hrinkage and probably recalculate the standard error of estimate accordingly. It s true that the stronger the correlation in the population, the smaller the sample you can get away with But working with quarters within years, you re fortunate to find as many as 10 years worth of consecutive quarterly observations, each measured in the same way across that span of time. I m not persuaded that the answer to the problematic up-and-down pattern you find within a year see the chart in Figure 5 4 is to average out the peaks and valleys and get a trend estimate from the annual means Certainly it s one answer to that problem, but, as you ll see, there s a much stronger method of segregating the seasonal effects from an underlying trend, accounting for them both, and forecasting accordingly I ll cover that method later in this chapter, in the Linear Regression with Coded Vectors section. Furthermore, there s no foundation in theory for distributing the annual trend evenly among the periods that co mpose the year It s true that linear regression does something similar when it places its forecasts on a straight line But there s a huge gulf between making a fundamental assumption because the analytic model can t otherwise handle the data, and accepting a flawed outcome whose flaws errors in the forecasts can be measured and evaluated. That said, let s move on to the use of moving averages instead of simple averages as a way of dealing with seasonality.